בשנת 1999 יזם המרכז לחרש-עיוור מכון בית דוד הקמת קבוצת תיאטרון שכל שחקניה יורכב מאנשים חרשים-עיוורים. הבמאית רינה פדווה נבחרה למשימה ובחרה לצרף אליה את עדינה טל.

כעבור שנה של עבודה עולה המופע "אור שומעים בזיג זג" בבימויה של עדינה טל, על הבמה

"אור שומעים בזיג זג" עולה כ-15 פעמים במקומות שונים ברחבי הארץ.

בדצמבר 2002 עדינה טל וערן גור מקימים את עמותת "נא לגעת", שתפקידה להפעיל את קבוצת התאטרון הראשונה בעולם שכל שחקניה הם חרשים-עיוורים. ההצגה "אור שומעים בזיג זג" בבימויה של עדינה טל, ממשיכה לעורר התלהבות רבה מקהל בארץ ובעולם.

כדי להעמיק ולהרחיב את פעולת העמותה מתקבלת החלטה להקים לה בית. לאחר תקופה ממושכת של חיפושים נמצא מחסן בנמל יפו, שהושכר מהכנסייה הארמנית. המבנה משופץ ובמקביל מתחילות החזרות להצגה החדשה - "לא על הלחם לבדו"

מרכז "נא לגעת" פותח את שעריו לקהל הרחב עם ההצגה "לא על הלחם לבדו", בביצוע אנסמבל שחקנים חרשים-עיוורים. ערן גור משמש כמנכ"ל ועדינה טל כמנהלת האמנותית של המרכז.
במקביל מופעל מתחם האירועים "קפיש", בו צוות מלצרים חירשים וכבדי השמיעה מזמינים את האורחים לארוחה ולתקשורת שהיא מעבר לשפה המדוברת, ומסעדת החושך "בלק אאוט" עם המלצרים העיוורים וכבדי הראייה המלווים את האורחים לארוחה בחושך מוחלט.

ההצגה "תן סימן" בבימויה של עדינה טל, עולה לאויר ומציעה סדנת שפת סימנים תיאטרלית לילדים (עדינה טל הינה המנהלת האמנותית של המרכז בתקופה זו)

הצגת הילדים "נסיך תרנגול" בבימויה של עדינה טל, עולה על הבמה, וכמו כן מפותחות סדנאות שפת סימנים ופעילות בחושך לקהל הרחב (עדינה טל הינה עדיין המנהלת האמנותית של המרכז).

ב-2013 פוני בז'זינסקי מתמנה למנכ"לית עמותת נא לגעת ומובילה תהליכי פיתוח עסקי ואמנותי רבים ומגוונים, שכללו בין היתר פיתוח מרכז סדנאות בהנחיית עובדי העמותה.

התיאטרון מעלה שתי הצגות חדשות: הצגת היחיד "תגידי תפוז" בבימוי שרה סיבוני וההצגה "מבעד לרוח" בבימוי משה מלכא ובהשתתפות אנסמבל חדש, המורכב משחקנים חרשים-עיוורים, שחקנים רואים-שומעים ומתורגמנים.

בשנת 2016 מורכב אנסמבל שחקנים חדש בתיאטרון נא לגעת, זאת לקראת העלאת ההפקה החדשה "אדגר", בבימוי עופר עמרם.

אורן יצחקי ממונה למנכ"ל מרכז נא לגעת, ומוביל מדיניות של הרווחת הרפרטואר של המרכז עם יצירת "פסטיבל נא לגעת לאמנות פורצת גבולות".
הפסטיבל כולל מופעי מוזיקה בחשיכה, הצגות מרפרטואר התיאטרון והרצאות במגוון נושאים.
כמו כן, מורחבת הפעילות השוטפת של נא לגעת גם מחוץ למרכז – קיומן של סדנאות מיוחדות בבתי הספר ברחבי הארץ ויצירת מגוון פעילויות לקהלים שונים לאורך השנה.

ההצגה "ילדים חורגים לאלוהים" מאת מארק מדוף ובבימויו של נועם שמואל, עולה על הבמה ובה משתתפים שחקנים חירשים לצד שחקנים שומעים.
במהלך הכנס השנתי שנערך בספרד, אירגון Fair Saturday העולמי מעניק למרכז 'נא לגעת' אות הוקרה על עשיה אפקטיבית בתרבות למען חברה טובה יותר